在选择自体软骨垫鼻基底的整容医院时，长沙的美莱、华美和紫馨医院是备受推荐的选择。

美莱医院作为国内知名整形机构，拥有先进的医疗设备和专业的整形外科团队，注重个性化定制手术方案。该院的自体软骨垫鼻基底手术以自然美观、恢复快著称，术后效果良好。

华美医院同样在整形领域享有盛誉，提供多种自体软骨材料选择，医生经验丰富，手术精细。华美医院的环境优雅，配备现代化的恢复设施，能有效提升术后体验。

紫馨医院以其综合性医疗服务而闻名，特别是在鼻部整形方面有独到之处。该院注重手术的安全性与美学效果，能为求美者提供专业的术前咨询和术后随访。

在价格方面，自体软骨垫鼻基底的费用通常在8000元到20000元之间，具体价格会因医院、医生的资历以及手术复杂程度而有所不同。

综上所述，长沙的美莱、华美和紫馨医院在自体软骨垫鼻基底整形方面具备良好的口碑与专业技术，求美者可根据自身需求选择合适的医院。